new post

こんにちは、ひかりです。 今回は複素関数論から留数定理について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 留数と留数定理について 留数の求め方と計算例について 留数と留数定理 \( z=a \) を \( f(z) \) の孤立特異点とすると、 \( a \...

こんにちは、ひかりです。 今回は複素関数論から孤立特異点の3つの分類について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 孤立特異点の3つの分類について 孤立特異点とその周囲での関数の挙動について 孤立特異点の3つの分類 複素関数論13...

こんにちは、ひかりです。 今回は複素関数論からローラン展開について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 孤立特異点とローラン展開可能性について ローラン展開の計算例について 孤立特異点とローラン展開可能性 複素関数論12の記...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から超曲面論の基本定理について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 超曲面のクリストフェルの式とガウスの式について 超曲面のワインガルデンの式とマイナルディ・ゴダッチの式につい...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から超曲面の曲率の定義について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 超曲面の曲率の定義について 超曲面の第一基本量と第二基本量の定義について 超曲面の曲率の求め方について 超曲面...

こんにちは、ひかりです。 今回は複素関数論から複素関数のテイラー展開について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 複素関数のテイラー展開とマクローリン展開について 複素関数の位数と零点について 複素関数のテイラー展開とマク...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から大域的なガウス・ボンネの定理について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 閉曲面のオイラー数について 大域的なガウス・ボンネの定理について 閉曲面のオイラー数 ここでは、大域...

こんにちは、ひかりです。 今回は複素関数論から複素積分の定積分への応用について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 複素積分の定積分への応用について 複素積分の定積分への応用 今回は複素積分の定積分への応用として、4つの定...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から局所的なガウス・ボンネの定理について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 閉曲線の回転数について 局所的なガウス・ボンネの定理について 閉曲線の回転数 ここでは、閉曲線の回転...

こんにちは、ひかりです。 今回は複素関数論からコーシーの積分公式の応用について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 コーシーの積分定理の逆(モレラの定理)について コーシーの評価式とリュービルの定理について リュービルの定理...