曲線・曲面論– category –

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から超曲面論の基本定理について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 超曲面のクリストフェルの式とガウスの式について 超曲面のワインガルデンの式とマイナルディ・ゴダッチの式につい...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から超曲面の曲率の定義について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 超曲面の曲率の定義について 超曲面の第一基本量と第二基本量の定義について 超曲面の曲率の求め方について 超曲面...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から大域的なガウス・ボンネの定理について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 閉曲面のオイラー数について 大域的なガウス・ボンネの定理について 閉曲面のオイラー数 ここでは、大域...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から局所的なガウス・ボンネの定理について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 閉曲線の回転数について 局所的なガウス・ボンネの定理について 閉曲線の回転数 ここでは、閉曲線の回転...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論からガウスの驚異の定理と曲率のさまざまな表現について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 ガウスの驚異の定理について 曲率のさまざまな表現について ガウスの驚異の定理 曲線・曲面...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論からさまざまな曲面の曲率の計算について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 さまざまな曲面の曲率の計算について さまざまな曲面の曲率の計算 曲線・曲面論06で定義した曲率を曲線・曲...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から第一基本量と第二基本量を用いた曲率の計算について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 第一基本量と第二基本量を用いた曲率の計算について 第一基本量と第二基本量を用いた曲率の...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から第二基本量と第二基本形式について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 第二基本量と第二基本形式について クリストフェルの記号とガウスの式について ワインガルテンの式について ...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から第一基本量と第一基本形式について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 第一基本量と第一基本形式について 第一基本量と第一基本形式 曲面 \( S \) が位置ベクトル \( \mathbf{p}(u,...

こんにちは、ひかりです。 今回は曲線・曲面論から空間曲面の曲率の定義について解説していきます。 この記事では以下のことを紹介します。 空間曲面の曲率の定義について 平均曲率とガウス曲率について 空間曲面の曲率の定義 今までの記事にて平面及び空...